Question

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=50°，则∠CAB=________．

Answer 1

100°
分析：根据平行线的性质由AB∥CD得到∠BAD=∠ADC，再根据角平分线的定义得∠CAB=2∠BAD，则∠CAB=2∠ADC，然后把∠ADC=50°代入计算即可．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAB=2∠BAD，
∴∠CAB=2∠ADC，
∵∠ADC=50°，
∴∠CAB=2×50°=100°．
故答案为100°．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．