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    25、已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
    因为a为正整数，所以a=1或2，
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．
    分析：设出3个正整数，得到等量关系abc=a+b+c，根据a≤b≤c，得到ab≤3，再判断出a，b，c的整数值即可．
    解答：解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等，
    不妨设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，则abc=a+b+c（※）
    所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，
    若a≥2，则b≥a≥2，所以ab≥4，与ab≤3矛盾．
    因此a=1，b=1或2或3，
    ①当a=1，b=1时，代入等式（※）得1+1+c=1•1•c，c不存在．
    ⑦当a=1，b=2时，代入等式（※）得1+2+c=1•2•c，c=3．
    ③当a=1，b=3时，代入等式（※）得1+3+c=1•3•c，c=2，与b≤c矛盾，舍去．
    所以a=1，b=2，c=3，因此假设成立，即存在三个正整数，它们的和与积相等．
    点评：本题考查用类比法求解．注意仿照所给范例的做法，分别设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，再根据题例进行证明即可．此类题目比较简单，考查了学生对所学知识的应用能力．
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    已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
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    由题意，得ab=a+b，…（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
    因为a为正整数，所以a=1或2．
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
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    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，…（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
    因为a为正整数，所以a=1或2．
    ①当a=1时，代入等式（*），得1-b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2-b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
    因为a为正整数，所以a=1或2，
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．

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