Question

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为

 

°．

Answer 1

分析：根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．

解答：解：
过点E作EG∥AB，
则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
又∵∠E=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
∴∠FBE+∠EDF=

1

2

（∠ABE+∠CDE）=110°；
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD=110°，
故填110．

点评：本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．