Question

8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB=5．

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，
∴OA=4，OB=3，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．