Question

9．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
（1）甲，乙两人的速度分别是多少？
（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知乙比甲每小时快20千米，从而可以可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；
（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相离20千米，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设甲的速度为x千米/时，
4（x+20）=3（x+x+20）
解得，x=10，
∴x+20=30
即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
（2）设经过y小时后两人相距20千米，
4×30-20=y（10+30）或4×30+20=y（10+30）
解得，y=2.5或y=3.5，
即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．