Question

如图，将表面积为 550cm² 的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm，请求出 包装盒底面的长与宽．

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】几何图形问题．

【分析】设包装盒底面的长为 xcm，则包装盒底面的宽为=15﹣x（cm），求得包装盒的表面 积，利用表面积为 550cm² 列出方程解答即可．

【解答】解：设包装盒底面的长为 xcm，则包装盒底面的宽为=15﹣x（cm），由题意得 2×[（15﹣x）×15+15x+（15﹣x）×x =550

整理得：x²﹣15x+50=0， ^解得：x1^=10，x2⁼⁵

则 10﹣x=5 或 10．

答：包装盒底面的长为 10cm，则包装盒底面的宽 5cm．

【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．