科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4.
⑴求抛物线C1的顶点坐标. 新 课 标 第 一 网
⑵已知实数x>0,请证明x+
≥2,并说明x为何值时才会有x+
=2.
⑶若将抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90︒,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点间的距离为
)
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省无锡市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知关于x的一元二次方程x2-6x+1=0两实数根为x1、x2,则x1+x2=___________.
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读下面材料:解答问题
为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,
∴x2=2,
∴x=±
;当y=4时,x2-1=4,
∴x2=5,
∴x=±
,
故原方程的解为
x1=
,x2=-
,x3=
,x4=-
.
上述解题方法叫做换元法;
请利用换元法解方程:(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年河南商丘数学考前统一模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
方程x(x-1)=2的解是
A.x=-1 B.x=-2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2
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