Question

一块含30度角的三角板，以它的斜边为直径作圆，则它的直角顶点在这个圆的（ ）
A．圆外
B．圆内
C．圆上
D．位置不确定

Answer 1

【答案】分析：以直角三角形的斜边为直径作圆，则圆的半径等于斜边的一半，又由于直角顶点到斜边上的中点的距离等于斜边的一半，则圆心到直角顶点的距离等于圆的半径，根据点与圆的位置关系的判定方法即可得到它的直角顶点在这个圆的圆上．
解答：解：∵含30度角的三角板，以它的斜边为直径作圆，
∴圆的半径等于斜边的一半，
而直角顶点到斜边上的中点的距离等于斜边的一半，
∴圆心到直角顶点的距离等于圆的半径，
∴它的直角顶点在这个圆的圆上．
故选C．
点评：本题考查了点与圆的位置关系：在同一平面内，⊙O的半径为R，点P到圆心的距离为d，当d＞R，点P在⊙O外；当d=R，点P在⊙O上；当d＜R，点P在⊙O内．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．