Question

某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个．

Answer 1

答案：
解析：

解：设每个商品应涨价x元，则售价为(50＋x)元，一月销量为(500－10x)个，根据题意有[(50＋x)－40](500－10x)＝8000即 　　x2－40x＋300＝0 　　解这个方程得x1＝30，x2＝10．∵当x＝10时，月销量为500－10x＝400个，不合题意，舍去．当x＝30时，500－10x＝200(个)，合题意． 　　∴售价应定为80元，这时应进货200个． 　　解析：设每个商品涨价x元，则售价为(50＋x)元，一个月能卖出(500－10x)件，因此一件商品的利润为[(50＋x)－40]＝(10＋x)元，卖出(500－10x)件的总利润为(10＋x)(500－10x)，又利润为8000元，可得方程．由于销量不能超过300个，即500－10x≤300，∴x≥20，为是检验解是否符合实际意义的尺子． 　　警示误区：要根据题目的背景和要求(即月售量不超过300个)，舍去不合题意的根．