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    （2012•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）
    分析：根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长．
    解答：解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，
    ∴△ABC∽△BDC，
    且AD=BD=BC．
    设BD=x，则BC=x，CD=2-x．
    由于
    BC
    CD
    =
    AC
    BC
    ，
    ∴
    x
    2-x
    =
    2
    x
    ．
    整理得：x2+2x-4=0，
    解方程得：x=-1±
    		5
    ，
    ∵x为正数，
    ∴x=-1+
    		5
    ．
    故选C．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长．
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    ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=
    		3
    4
    AB2
    其中正确的结论有（　　）

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    （2012•孝感）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
    （3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为
    （2，3）
    （2，3）
    时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为
    （
    11
    4
    ，
    15
    16
    ）
    （
    11
    4
    ，
    15
    16
    ）
    时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．

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