Question

计算：
（1）

2x2

3y2

-

5y

6x

÷

10y

21x2

           
（2）（

a

a-1

-1）÷

1

a2-2a+1

（3）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

，其中x=-1．
（4）

1

2m

-

1

m+n

•（

m+n

2m

-m-n）

Answer 1

考点：分式的混合运算,分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果，将x的值代入计算即可求出值；
（4）原式括号中提取m+n变形后，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

2x2

3y2

-

5y

6x

•

21x2

10y

=

2x2

3y2

-

7x

4

=

8x2-21xy2

12y2

；
（2）原式=

a-(a-1)

a-1

•（a-1）²=a²-2a+1；
（3）原式=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
当x=-1时，原式=

1

9

；
（4）原式=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n-2m(m+n)

2m

=

1

2m

-

1-2m

2m

=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．