Question

如图，AC⊥AB，∠1=30°，∠B=60°．
（1）你能确定AD与BC平行吗？
（2）能确定AB平行于CD吗？

Answer 1

解：（1）∵AC⊥AB，∠1=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴∠ACB=90°-60°=30°=∠1，
∴AD∥BC；

（2）AB与CD不平行．因为AB、CD被第三条直线所截形成的同位角，内错角，同旁内角中各角的关系不确定．
分析：（1）欲证AD∥CB，在图中发现AD、CB被一直线AC所截，且已知一内错角∠1=70°，故可按内错角相等，两直线平行证明．（2）因为AB、CD被第三条直线所截形成的同位角，内错角，同旁内角中各角的关系不确定，故不能确定AB平行于CD．
点评：利用直角三角形中两个锐角互余和内错角相等，两直线平行来求解．