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    如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的长为
    5
    5
    ．
    分析：由平移的性质可知AB=DE，再有已知条件可知△DEC是等边三角形性质，即可求出CD的长．
    解答：解：将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE，
    则DE∥AB，∠B=60°，
    则∠DEC=60°，
    又因为AB=DE=DC，
    所以△DEC为等边三角形，
    所以EC=5，
    故答案为5．
    点评：本题考查了平移的性质、等边三角形的判定以及等腰梯形的性质，是常见的中考题型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD的BC边位于x轴上，A点位于y轴上，∠ABC=45°，BD平分AO（O为坐精英家教网标原点），并且B（-1，0）．
    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
    （1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
    （2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
    （3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市七中外地生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
    （1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
    （2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
    （3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

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