Question

在一组数据x₁，x₂，x_n中，各数据与它们的平均数

.

x

的差的绝对值的平均数，记作T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…+|xn-

.

x

|)叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

• A．

  6

  5

• B．3
• C．6
• D．

  5

  6

Answer 1

分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．由题中所给信息可以理解为：一组原始数据，各数据与它们的平均数的差的绝对值组成的一组新的数据，再求出该新组的数据的平均值．

解答：解：由题意可知1、2、3、4、5所组成的一组数的平均值为3，
则由各数据与平均数

.

x

的差的绝对值组成的新数据为：2、1、0、1、2
求此新数据的平均值为

1

5

（2+1+0+1+2）=

6

5

．
即样本1、2、3、4、5、6的平均差为

6

5

．
故选A．

点评：本题考查了算术平均数，关键是能对新定义理解．一般情况下新定义题型都是通过对基本知识点的更深入一层的理解．