Question

如图，C是直线AD上的点，若AD∥BE，AB=BC，∠ABC=30°，则∠CBE=________度．

Answer 1

75
分析：根据等腰三角形的两个底角相等、三角形的内角和定理求得∠ACB=75°；然后由两直线AD∥BE，推知内错角∠CBE=∠ACB=75°．
解答：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=30°，
∴∠A=∠ACB=（180°-∠ABC）÷2=75°；
又∵AD∥BE，
∴∠CBE=∠ACB（两直线平行，内错角相等），
∴∠CBE=75°．
故答案是：75．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质．有效地进行等角的转移是解答本题的关键．