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    精英家教网某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
    （参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）
    分析：（1）已知AB=26，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin∠BAD=26×sin 68°≈24.2米；
    （2）作FM⊥AD，M为垂足，连FA，则FG=BE利用tan50°求出AG的长17.12m，利用cos68°求出AE长，让AG减AE即可．
    解答：精英家教网解：（1）在Rt△ABE中，AB=26，∠BAD=68°
    ∴sin∠BAD=
    BE
    AB

    ∴BE=AB•sin∠BAD=26×sin 68°≈24.1m． …（4分）

    （2）过点F作FM⊥AD于点M，连接AF
    ∵BE⊥AD，BC∥AD，BF=11，
    ∴FM=BE=24.2，EM=BF=11．
    在Rt△ABE中，
    ∴cos∠BAE=
    AE
    AB

    ∴AE=AB•cos∠BAE=26×cos 68°≈9．m．
    ∴AM=AE+EM=9.62+11=20.62m …（6分）
    在Rt△AFM中，
    ∴tan∠FAM=
    FM
    AM
    =
    24.2
    20.62
    ≈1.17
    ∴∠FAM≈49°30′＜50°
    ∴这样改造能确保安全． …（8分）
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．
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    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
    （参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确

    保安全吗？

    （参考数据：sin 68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12’≈0.85，tan49°30’

    ≈1.17）

     

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    （11·钦州）（本题满分8分）
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    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
    （参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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