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用因式分解法解下列方程:
(1)x2-12x+35=0;
(2)(3x-1)2-4=0;
(3)3(2x-3)2-2(2x-3)=0;
(4)9(x+2)2=16(2x-5)2
(5)(x+3)2-5(x+3)+6=0.
分析:(1)用十字相乘法因式分解求出方程的根,
(2)用平方差公式因式分解求出方程的根,
(3)用提公因式法因式分解求出方程的根,
(4)用平方差公式因式分解求出方程的根,
(5)用十字相乘法因式分解求出方程的根.
解答:解:(1)(x-5)(x-7)=0
∴x1=5,x2=7.

(2)(3x-1+2)(3x-1-2)=0
(3x+1)(3x-3)=0
∴x1=-
1
3
,x2=1.

(3)(2x-3)[3(2x-3)-2]=0
(2x-3)(6x-11)=0
∴x1=
3
2
,x2=
11
6


(4)[3(x+2)+4(2x-5)][3(x+2)-4(2x-5)]=0
(3x+6+8x-20)(3x+6-8x+20)=0
(11x-14)(-5x+26)=0
∴x1=
14
11
,x2=
26
5


(5)(x+3-2)(x+3-3)=0
x(x+1)=0
∴x1=0,x2=-1.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,根据题目的不同结构特点,选择适当的方法解方程,(1)题用十字相乘法因式分解求出方程的根,(2)用平方差公式因式分解求出方程的根,(3)用提公因式法因式分解求出方程的根,(4)用平方差公式因式分解求出方程的根,(5)用十字相乘法因式分解求出方程的根.
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