Question

有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：
甲规则：

乙规则：

第一次 第二次	红1	红2	黄1	黄2
红1	（红1，红1）	（红2，红1）	（黄1，红1）	②
红2	（红1，红2）	（红2，红2）	（黄1，红2）	（黄2，红2）
黄1	（红1，黄1）	①	（黄1，黄1）	（黄2，黄1）
黄2	（红1，黄2）	（红2，黄2）	（黄1，黄2）	（黄2，黄2）

请根据以上信息回答下列问题：
（1）袋中共有小球______个，在乙规则的表格中①表示______，②表示______；
（2）甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______（填“放回”或“不放回”），再随机摸出一个小球；
（3）根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由．

Answer 1

解：（1）∵由树状图可得袋中共有2个红色小球与2个黄色小球，
∴袋中共有小球4个；
在乙规则的表格中①表示：（红2，黄1）；②表示（黄2，红1）．
故答案为：4；（红2，黄1）；（黄2，红1）；

（2）甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后 不放回（填“放回”或“不放回”），再随机摸出一个小球；
故答案为：不放回； …

（3）乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．
理由：∵在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种． …
∴P（颜色相同）==． …
∵在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种．
∴P（颜色相同）==． …
∵＜，
∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． …
分析：（1）观察树状图与表格，即可得袋中共有小球4个，在乙规则的表格中①表示（红2，黄1），②表示（黄2，红1）；
（2）由树状图可得甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球；
（3）分别由树状图与表格，求得摸到颜色相同的小球的概率，比较大小，即可知哪一种可能性要大．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．