Question

如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(    )

A.4            B.4.5          C.5       D.5.5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系，可求第三边大于2小于8，原三角形的周长大于10小于16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于5而小于8，看哪个符合就可以了．

设三角形的三边分别是a、b、c，令a=3，b=5，

∴2＜c＜8，

∴10＜三角形的周长＜16，

∴5＜中点三角形周长＜8．

故选D．

考点：本题重点考查了三角形的中位线定理，三角形的三边关系

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；三角形的任两边之和大于第三边.