Question

（2012•亭湖区一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C的对称点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C的对称点C₂的坐标；
（3）试判断：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于y轴对称（只需写出判断结果）．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺差连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺差连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标；
（3）根据图形利用轴对称的性质判断即可．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的△ABC关于x轴对称的三角形，C₁（4，1）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的△ABC关于原点O对称的三角形C₂（-4，1）；

（3）由图可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于y轴对称．

点评：本题考查了利用旋转变换与轴对称变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的特点并准确找出对应点的位置是解题的关键．