Question

如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？
（1）∠1与∠2是______；（2）∠5与∠7是______；
（3）∠1与∠5是______；（4）∠5与∠3是______；
（5）∠5与∠4是______；（6）∠8与∠4是______；
（7）∠4与∠6是______；（8）∠6与∠3是______；
（9）∠3与∠7是______；（10）∠6与∠2是______．

Answer 1

解：如图，（1）∠1与∠2是邻补角；
（2）∠5与∠7是对顶角；
（3）∠1与∠5是同位角；
（4）∠5与∠3是内错角；
（5）∠5与∠4是同旁内角；
（6）∠8与∠4是同位角；
（7）∠4与∠6是内错角；
（8）∠6与∠3是同旁内角；
（9）∠3与∠7是同位角；
（10）∠6与∠2是同位角．
故答案是：（1）邻补角；（2）对顶角；（3）同位角；（4）内错角；（5）同旁内角；（6）同位角；（7）内错角；（8）同旁内角；（9）同位角；（10）同位角．
分析：同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
点评：本题考查了同位内错角、同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．