练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。
    （1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的解析式；
    （2）如图②，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'。
    ①求折痕AD所在直线的解析式；
    ②再作E'F∥AB，交AD于F，若抛物线过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的公共点的个数。

    解：（1）由折法知，四边形OCEG是正方形，
    ∴OG'=OC=6，
    ∴G（6，0），C（0，6），
    设直线CG的解析式为y=kx+b，则0=6k+b，6=0+b，
    ∴k=-1，b=6，
    ∴直线CG的解析式为y=-x+6；
    （2）①在Rt△ABE'中，
    ∴CE'=2，
    设OD=s，则DE'=s，CD=6-s，
    ∴在Rt△DCE'中，s2=（6-s）2+22，
    ∴，则，
    设AD：
    由于它过点A（10，0），
    ∴k′=，
    ∴直线AD：
    ②∵E'F∥AB，E'（2，6），
    ∴设F（2，yF），
    ∵F在直线AD上，
    ∴，
    ∴，
    又F在抛物线上，
    ∴，
    ∴h=3，
    ∴抛物线的解析式为，
    将代入得，
    ∵，
    直线AD与抛物线只有一个公共点。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
    （2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．
    （1）求N点、M点的坐标；
    （2）将抛物线y=x2-36向右平移a（0＜a＜10）个单位后，得到抛物线l，l经过点N，求抛物线l的解析式；
    （3）①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之差最大，求P点的坐标；
    ②若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DE∥OA交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
    （1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．求B′点的坐标；
    （2）求折痕CM所在直线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x2-18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．
    （1）求线段OA、OC的长；
    （2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；
    （3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成精英家教网的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是
    （0，5）
    （0，5）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案