Question

从菱形的一个钝角顶点向它的两条对边作垂线，这两条垂线分别垂直平分对边，则该菱形的钝角等于

1. A.
   135°
2. B.
   150°
3. C.
   110°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：画图分析，易证△ABC，△ADC是等边三角形，然后求得∠BAD=120°．
解答：解：在菱形ABCD中，已知AE，AF分别垂直平分BC，CD．连接AC．
故AB=AC=AD，BE=EC=CF=FD．
∴△ABC，△ADC是等边三角形．
故∠BAD=∠BAC+∠DAC=120°．
故选D．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）以及菱形的性质．难度一般．