Question

将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上．另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形

专题：

分析：过B作BE⊥CE，根据两直线平行内错角相等可得∠DBC=∠BCE=30°，再根据直角三角形的性质可得BC=2BE，进而得到BC长，然后再根据三角函数可得AB长．

解答：解：过B作BE⊥CE，
∵DB∥CE，
∴∠DBC=∠BCE=30°，
∴EB=5cm，
∴BC=10cm，
∵∠A=45°，
∴AB=10

2

cm，
故答案为：10

2

cm．

点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．