Question

（1）计算：

12

+(

1

4

)-1-(

2

+1)0
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数公式化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）将方程的常数项-3变号后移到方程右边，然后方程左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=2

3

+4-1
=2

3

+3；

（2）x²-4x-3=0，
移项得：x²-4x=3，
配方得：x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
开方得：x-2=

7

或x-2=-

7

，
解得：x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，零指数、负指数公式，以及二次根式的化简，利用配方法解方程时，首先将方程的二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为一元一次方程来求解．