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    （1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA=PB；（保留作图痕迹）
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点M、N在边BC上，且AM=AN，试判断BM和CN的大小关系，并说明理由．

    解：①


    ②BM=CN．
    过点A作AP⊥BC于P，
    ∵AB=AC，AP⊥BC，
    ∴BP=CP，
    又∵AM=AN，AP⊥MN，
    ∴PM=PN，
    ∴BP-MP=CP-NP．
    即BM=CN．
    分析：①连接AB，分别作角平分线和中垂线，交点P即可；
    ②过点A作AP⊥BC于P，根据等腰三角形的性质，高、中线、角平分线三线合一，求证BP=CP，PM=PN即可证明．
    点评：此题主要考查学生对角平分线的性质、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，属于中档题．
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    （2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？
    （3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
    I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴 上．设矩形ABCD的周长为l求l的最大值．
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