Question

如图某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，围成一个面积为12m²的园子，即矩形ABCD．现有可用的篱笆总长为10.5m．
（1）你能否给出一种围法？你围法的依据是什么？
（2）要使园子的长、宽都是整数米，问一共有几种围法？

Answer 1

分析：（1）根据图形知道2x+y=10.5，y≤8，并且xy=12，解不等式组即可求解；
（2）利用（1）的结论即可求解．

解答：解：（1）能．
依题意得

2x+y=10.5 0＜y≤8

，
∴1.25≤x＜5.25，
又∵xy=12，且y≤8，
∴1.5≤x＜5.25；

（2）根据（1）知道使园子的长、宽都是整数米，且xy=12，那么有二种：
①x=2   y=6；  
②x=3   y=4．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．