钝角三角形的三边长分别为4，6，8，则其面积为________．

$\text{[math]}$
分析：如图，作CD⊥AB，设BD=x，根据勾股定理得，6²-x²=4²-（8-x）²，然后，可得CD= $\text{[math]}$ ，求出x，根据三角形的面积计算公式，求出即可；
解答：

解：如图，作CD⊥AB，设BD=x，
∴6²-x²=4²-（8-x）²，
解得，x= $\text{[math]}$ ，
∴CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×8× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了勾股定理和三角形面积的求法，求出一边上的高，是解答本题的关键．

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20、学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c²，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!
（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=

mm；b=

mm；较长的一条边长c=

mm．比较=a²+b²

＞

c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=

mm；b=

mm；较长的一条边长c=

mm．比较a²+b²

＜

c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：

若△ABC是锐角三角形，则有a²+b²＞c²
若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a²+b²＜c²

，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大八年级版　2009－2010学年　第2期　总第158期北师大版 题型：013

若三角形的三边长分别是a²＋b²，2ab，a²－b²(a，b都是正整数)，则这个三角形是

[　　]

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

等腰三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

已知钝角三角形的三边长分别是3，4，x，则x的取值范围是

A.
1＜x＜7
B.
5＜x＜7
C.
$数学公式$
D.
5＜x＜7或. $数学公式$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c²，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!
（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较=a²+b²c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较a²+b²c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：__，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．

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科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：填空题

一个不等边三角形的两条较短边长分别是6和8：
（1）若它是直角三角形，则第三边是（    ）；
（2）若它是锐角三角形，则第三边是（    ）；
（3）若它是钝角三角形，则第三边是（    ）.

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钝角三角形的三边长分别为4，6，8，则其面积为________．

已知钝角三角形的三边长分别是3，4，x，则x的取值范围是