Question

若多项式4x²+1+a是一个完全平方式，则a的值不正确的是（ ）
A．4
B．-4
C．4x⁴
D．2

Answer 1

【答案】分析：分a是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式讨论求解．
解答：解：①a是平方项，则4x²是乘积二倍项，
∵4x²=2×1×2x²，
∴a=（2x²）²=4x⁴，
②a是乘积二倍项，∵4x²+1+a=（2x）²+a+1，
∴a=±2×2x×1=±4x，
综上所述，a的值可能是4x、-4x、4x⁴，
所以，a的值不正确的是2x．
故选D．
点评：本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，难点在于要分a是平方项与乘积二倍项两种情况讨论．