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    平行四边形ABCD中，对角线交于O，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为________cm．

    13
    分析：在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是（AC+BD），所以△AOB的周长=AB+（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周长．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴它们的对角线互相平分，
    即OA=OC，OB=OD，
    ∴△AOB的周长为
    AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=13cm．
    故答案为：13．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质．
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    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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