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    14．已知函数y=-x2+bx+2b-1的部分图象如图所示，求函数的解析式．

    分析 由图象的对称轴可知：-$\frac{b}{2a}$=1，即-$\frac{b}{-2}$=1，求得b的值，得出函数解析式．

    解答 解：根据题意可知：-$\frac{b}{2a}$=1，即-$\frac{b}{-2}$=1，
    解之得：b=2，
    ∴此二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟记二次函数的对称轴方程是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在等边△ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP=6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数y=kx+2k+1，
    （1）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值有正也有负，求k的取值范围；
    （2）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值恒为负，求k的取值范围；
    （3）当-1≤x≤1时，函数f（x）的值恒为正，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．
    求证：AE=CF，∠A=∠F
    证明：∵∠ACB=90°
    （已知）∴DC⊥BC（垂直的定义）
    ∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知）
    ∴DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等
    ∠DCF=∠DEA=90° （垂直的定义）
    ∵∠ADE=∠CDF对顶角相等
    ∴△ADE≌△FDCASA
    ∴AE=CF全等三角形的对应边相等
    ∠A=∠F全等三角形的对应角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），一张三角形纸片ABC的三个内角之比为1：2：3，如果沿DE所在直线折叠，使点A与点B重合，得到图（2），再沿BE所在直线折叠，点D一定会与点C重合吗？请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A，B，C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，0）、C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）在y轴上存在点M，使S△COM=$\frac{1}{2}$S△ABC，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．
    （1）如图1，求证：AD=BC；
    （2）如图2，连接BD、DE，若BD⊥DE，请判定四边形ABCD的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：2x2-5xy+3y2=0，求（1-$\frac{2{y}^{3}}{{x}^{3}+{y}^{3}}$）÷（1-$\frac{2y}{x+y}$）的值．

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