Question

要在一个半径为2

2

m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是______m．

Answer 1

设该正方形的边长为x，则：
要想裁出一块面积最大的正方形，需要正方形边长最长，所以正方形的四个顶点在圆周上，
如下图所示：
连接OA，过O作OE⊥AD交AD与E，则：
OA=2

2

，AE=OE=

x

2

，
在Rt△AEO中，由勾股定理得：
OE=

AO2-AE2

=

(2 2 )2-( x 2 )2

=

x

2

解得x=4
∴该正方形的边长为4m
故此题应该填4．