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P为正方形ABCD内一点,且AP=2,将△APB绕A顺时针方向旋转60°,得到△AP′B′.
(1)作出旋转后的图形;
(2)试求△APP′的周长和面积.
分析:(1)利用圆规和量角器作出点B、P的对应点B′、P′,然后与点A顺次连接即可;
(2)根据旋转的性质判断出△APP′是等边三角形,然后根据等边三角形的性质求出周长和面积即可.
解答:解:(1)△AP′B′如图所示;

(2)由旋转的性质,△APP′是等边三角形,边长为2,
所以,周长为6,面积为:
1
2
×2×(2×
3
2
)=
3
点评:本题考查了利用旋转变换作图,正方形的性质,等边三角形的判定与性质,(2)判断出△APP′是等边三角形是解题的关键.
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精英家教网如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=
 

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P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为(  )
A、120°B、135°C、150°D、以上都不对

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7、如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,则∠PBE的度数是(  )

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如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3.试求∠APB的度数.

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如图,在正方形ABCD中,E为正方形ABCD内一点,且∠AEB=90°,tan∠BAE=
1
2
,将△ABE绕点B逆时针旋转90°得到△CBF,连接EF、AC、CE,G为AE的中点,连接CG.有下列结论:
①△BEF为等腰直角三角形;②S正方形ABCD=8S△ECG;③∠ECB=∠CAG;④CG=AD.
其中正确结论的个数是(  )

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