Question

（2008•邵阳）王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：
（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；
（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：本题中x的取值范围的不同，决定了y与x的函数关系的不同，要分别进行讨论，依情况而定．
解答：解：（1）当x≥2时，设路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b，依题意可得：
解得
所以y=x-0.4，
当y=7时，解得x=7.4，
即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟；

（2）有可能．
当0＜x≤2时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，
当x≥2时，王师傅开车的速度为1千米/分钟，
设王师傅开车从第t分钟开始连续（2分）钟恰好走了1.8千米，
则有0.8（2-t）+1•t=1.8，解得t=1，
即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米．
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围．