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    如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为SA，SB，已知SA+SB=13，则纸片的面积是                .

     

     

    【答案】

    108

    【解析】

    试题分析：设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x，根据勾股定理即可求得CD的长，利用x表示出SA，同理表示出SB，根据，即可求得x的值，进而求得三角形的面积．

    如图所示：

    设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x．

    设CD=y，则BD=4x-y，DE=CD=y，

    在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，

    根据勾股定理可得：，解得，

    同理可得：，

    ，

    解得，

    考点：此题考查了折叠的性质、勾股定理的应用以及方程组的解法

    点评：本题主要考查了图形的折叠的计算，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键．

     

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    [     ]

    A、甲、乙全等，丙、丁全等
    B、甲、乙全等，丙、丁不全等
    C、甲、乙不全等，丙、丁全等
    D、甲、乙不全等，丙、丁不全等

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