Question

如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：

(1)AB＋BC；

(2)AD＋BC(D为BC的中点)；

(3)OA＋OB＋OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点)．要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案？

Answer 1

答案：
解析：

应选方案(3)． 提示：设△ABC的边长为1．在Rt△ADC中，利用勾股定理可求得；在Rt△ODC中，由∠OCD＝30°，得OC＝2OD，再利用勾股定理可求得，因而．于是，AB＋BC＝1＋1＝2；，．