科目：初中数学 来源： 题型：
为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．21·cn·jy·com
(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；
(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；
(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
1．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币．
(1) 求取出纸币的总额是30元的概率；
(2) 求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
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在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于
轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与
轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=
时，n的值为
A．
B．
C．
D．
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如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形
如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形
．抛物线
经过点A、C、A′三点．
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分
的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，
的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．
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已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC
的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。
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在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
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某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对
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的解为：
D、0