Question

某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，将测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：

组别	成绩	频数	频率
1	90.5～100.5	8	0.08
2	80.5～90.5	m	0.24
3	70.5～80.5	40	n
4	60.5～70.5	25	0.25
5	50.5～60.5	3	0.03
合计

请根据上面的图表，解答下列各题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求说明理由）；
（4）若成绩80分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数．

Answer 1

解：（1）m=8÷0.08×0.24=24，
n=40÷（8÷0.08）=0.4；
故填24；0.4．

（2）如图所示；


（3）∵抽取的部分学生的总人数为8÷0.08=100人，
∴依题意得这组数据的“中位数”落在第3组；

（4）估计该校初三学生体育成绩优秀的人数为
1200×（0.08+0.24）=384人．
分析：（1）首先用8÷0.08即可得到抽取的部分学生的总人数，然后用40除以总人数即可n，用总人数乘以0.24即可求出m；
（2）根据表格的信息就可以补全频数分布直方图；
（3）由于知道抽取的部分学生的总人数，根据中位数的定义和表格信息就可以得到这组数据的“中位数”落在哪一组；
（4）首先根据表格得到成绩80分以上的学生人数，然后除以总人数即得到抽取的部分学生的优秀率，再乘以1200即可求出该校初三学生体育成绩优秀的人数．
点评：本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．