Question

如图，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，则∠BAG的大小是________度．

Answer 1

26
分析：取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+ECF=2∠F，已知，∠BAC=78°，则不难求得∠BAG的度数．
解答：解：如图，取FG的中点E，连接EC．
∵FC∥AB，
∴∠GCF=90°，
∴EC=FG=AC，
∴∠EAC=∠AEC=∠F+ECF=2∠F，
设∠BAG=x，则∠F=x，
∵∠BAC=78°，
∴x+2x=78°，
∴x=26°，
∴∠BAG=26°，
故答案为：26．
点评：此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．