Question

（2012•黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由四边形ABCD是矩形与AB=6，△ABF的面积是24，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S_△ABF=

1

2

AB•BF=

1

2

×6×BF=24，
∴BF=8，
∴AF=

AB2+BF2

=

62+82

=10，
由折叠的性质：AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故选B．

点评：此题考查了矩形的性质、直角三角形的性质、勾股定理以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．