Question

已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x²-4x+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
A．4
B．±4
C．±3
D．4或3

Answer 1

【答案】分析：此题分两种情况讨论：①若腰是3，②若底是3，再结合韦达定理，即可求出m的值．
解答：解：分两种情况：
①腰是3时，则方程有一个根是3，
设方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，m=3；
②底是3时，则方程有两个相等的实数根，
设这个相等的根是x，那么有
2x=4，x²=m，
解得x=2，那么m=4．
故m的值为4或3．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义，韦达定理及等腰三角形的性质，难度适中，正确分类是解题的关键．