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    【题目】等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为3cm，求它的腰长。

    【答案】腰长为8cm.

    【解析】

    本题涉及到等腰三角形，要进行分类讨论，一种是等腰三角形的底比较长时，则根据题意，底边比腰长3cm，可得腰长，再将三边长度利用三角形三边关系进行验证；另一种是腰比较长，则根据题意，腰比底长3cm，可得底边长度，进而得到三边长度，再将三边长度利用三角形三边关系进行验证，分析即可得出答案.

    解：当底长时，腰为53=2cm，三边为5cm，2cm，2cm不能构成三角形，这种情况不可以；

    当腰长时；腰为5+3=8cm，三边为5cm，8cm，8cm能构成三角形；

    故腰长为8cm.

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