Question

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射人室内，与地面的夹角∠BPC为30°， 窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽A的距离AD的长（参考数据：≈1.732，结果精确到0.01米）。

Answer 1

解：如图，过点E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形，
在Rt△PEG中，∠P=30°，
则PG=2EG
由勾股定理，得PG²-EG²=PE²，
即3EG²=3.5²，
解得EG=，
∴BF=EG=
∴AB=AF-BF=2.5-≈0.48（米），
在Rt△DAB中， 
∵AD∥PE，
∴∠BDA=∠P=30°，
易得BD=2AB，
由勾股定理，得BD²-AB²=AD²
∴AD²=3AB²≈3×0.48²，
即AD≈1.732×0.48≈0.83（米），
∴AD的长约为0.83米。