Question

如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=

10

．

Answer 1

分析：连接AC交BD于点O，AE平行于BD且与BD相等，故四边形AODE是平行四边形，OD=OA，OD=DE，AB=DE，继而求出AB的长．

解答：解：连接AC交BD于点O，

∵ABCD是矩形，BD=20，
∴BO=DO=10，
∵ABDE是等腰梯形，
∴AE‖BD，
∵AE=10=OD，
∴四边形AODE是平行四边形，
又∵OD=OA，
∴OD=DE=10，
∴AB=10．
故答案为：10．

点评：本题考查等腰梯形的知识，解题关键是熟练掌握等腰梯形、矩形及平行四边形的性质，难度一般．