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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,阴影部分的面积为(  )
A.1+
2
3
π
B.2-
π
2
C.3-
π
3
D.4-
π
4
连接AD,
∵∠A=90°,AB=AC=2cm,
∴由勾股定理得BC=2
2
cm,
∴AD=
1
2
BC,
∴AD=
2
cm,
∴S阴影=S△ABC-
1
4
S=
2×2
2
-
90π•(
2
)
2
360
=2-
π
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=4,AD=1,则图中两阴影部分面积之和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在扇形AOB和扇形COD中,∠AOB=120°,OC=12cm,CA=8cm,求阴影部分的面积.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于D.若扇形ACD的面积(阴影部分)为6πcm2,则AB的长为(  )
A.6cmB.12cmC.6πcmD.6
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两圆的圆心分别在(2,0)、(0,2),半径都是2.则两圆公共部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AOB=60°;②扇形的周长为3R;③扇形的面积为
1
2
R2
;④点A与半径OB中点的连线垂直OB;⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P,以P为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点.其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形,边长为2,则这个圆锥的侧面积为______(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

翔宇中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA=______米.

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