Question

依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第888个位置的数字是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：先分别找到占1个，2个，3个，4个，5个数位的平方数的个数，从而得出第888个位置的数字是206²的个位数字，求解即可．

解答：解：1²到3²，结果都只各占1个数位，共占1×3=3个数位；
4²到9²，结果都只各占2个数位，共占2×6=12个数位；
10²到31²，结果都只各占3个数位，共占3×22=66个数位；
32²到99²，结果都只各占4个数位，共占4×68=272个数位；
此时还差888-（3+12+66+272）=535个数位．
100²到316²，结果都只各占5个数位，共占5×107=535个数位；
所以，排在第888个位置的数字恰好应该是206²的个位数字，即为6．
故答案为：6．

点评：本题考查了平方数．解题关键是得出第888个位置的数字是哪个平方数的哪个数位上的数字．