Question

若两个相似三角形对应边上的中线比为2：3，且面积之和为65，则这两个三角形的面积分别为

20，45

．

Answer 1

分析：根据相似三角形对应边上的中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出两三角形的面积的比，然后列式进行计算即可得解．

解答：解：∵两个相似三角形对应边上的中线比为2：3，
∴它们的相似比为2：3，
∴它们的面积的比为4：9，
∵两三角形面积之和为65，
∴它们的面积分别为：65×

4

4+9

=20，
65×

9

4+9

=45．
故答案为：20，45．

点评：本题考查了相似三角形对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．