Question

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3、4、5，②6、8、10，③5、12、13，④、2、；不能构成直角三角形的是________．（填序号）

Answer 1

④
分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
解答：①∵3²+4²=5²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
②∵6²+8²=10² ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵5²+12²=13²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意．
③∵（）²+2²≠（）²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故符合题意．
故不能构成直角三角形的是④．
故答案为：④．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．