Question

已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的锐角为（　　）

A．300°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：过A作AE∥DC交BC于E，AF⊥BC于F，得出平行四边形AECD，推出BE=10cm，求出AF=BF，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：过A作AE∥DC交BC于E，AF⊥BC于F，
则AF=5cm，
∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，AE=DC，
∵AB=DC，BC-AD=10cm，
∴AB=AE，BE=10cm，
∵AF⊥BC，
∴BF=EF=5cm=AF，∠AFB=90°，
∴∠B=∠BAF=45°，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，等腰梯形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．