Question

10．（1）（-2014）⁰-$\sqrt{8}×{2}^{-2}$+|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°
（2）解分式方程：$\frac{3}{2x-4}-\frac{x}{x-2}=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值五个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先两边同时乘以2（x-2），去分母，再解整式方程，然后再检验即可．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$+2-$\sqrt{3}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-$\sqrt{3}$$+\sqrt{3}$，
=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）两边同时乘以2（x-2），去分母得：
3-2x=2x-4，
解得：x=$\frac{7}{4}$，
检验：把x=$\frac{7}{4}$代入2（x-2）≠0，
分式方程的解为x=$\frac{7}{4}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及解分式方程，关键是掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．